Задания к § 1.2. Знаковые модели -

28. Запишите по одному примеру совесных моделей, рассматриваемых на уроках:

истории: описание причин, этапов развития и последствий Первой русской революции 1905 года.
географии: описание высочайшей горной системы Земли - Гималаев.
биологии: описание этапов формирования первых организмов на суше нашей планеты.




29. Вспомните басни И.А. Крылова. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор?





30. Составьте математические модели и решите с их помощью следующие задачи.

а) Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.



б) Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.






31. Составьте логическую модель и решите с ее помощью следующую задачу.

На муждународных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Еще до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:
1) первое место займет спортсмен их Китая, а спортсмен из Украины будет третьим;
2) Украина будет на последнем месте, а Германия - на предпоследнем;
3) Германия точно будет четвертой, а первое место займет Китай;
4) Россия будет первой, а Италия - на втором месте;
5) спортсмен из Италии будет пятым, а победит спортсмен из Германии.
По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники?

1. Россия
2. Китай
3. Украина
4. Германия
5. Италия



32. Скорректируйте электрическую схему, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трех членов. При голосовании "за" каждый член комиссии нажимает кнопку. Предположени считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка. 





33. Сделайте необходимые записи и расчеты, ответьте на вопросы.
Зависимость координаты тела от времени при свободном падении тела (математическая модель свободного падения тела) имеет вид:



Пусть h - путь, пройденным телом за время t. Соответствующая формула имеет вид:



Проведите необходимые вычисления и заполните таблицу.



Используйте табличную модель свободного падения тела для ответа на вопросы.

а) Камень бросили с высоты 100 м. На какой секунде падения он достигнет земли?

На 5-ой секунды.

б) Сброшенный с вертолета груз прошел последние 63,7 м за время 1 с. С какой высоты был сброшен груз?

172 м.

в) С каким промежутком времени оторвались от карниза две капли, если спустя 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями было 25 м? Сопротивление воздуха не учитывать.

Интервал - 1 с.

Запишите математические модели (функциональные зависимости) для графических моделей, описывающих свободное падение тела.