47. Два игрока играют в следющую игру. Перед ними лежат 2 кучки камней, в первой - 1 камень, а во второй - 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то кучке, или добавляет в какую-то кучку 2 камня. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучках становится не менее 17. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Представьте решение в табличной форме.
48. На схеме представлены дороги, соединяющие населенные пункты А, Б, В, Г, Д, и протяженность дорог в километрах. Представьте эту же информацию в табличной форме.
49. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Постройте схему, соответствующую таблицею
50. Между населенными пунктами А, Б, В, Г, Д построены дороги, протяженность которых в километрах приведена в таблице.
Определите кратчайший путь между пунктами А и Г (при условии, что перемещаться можно только по построенным дорогам). Для решения задачи по таблице постройте схему, от схемы перейдите к дереву.
51. Перевозки пассажиров между населенными пунктами А, Б, В, Г, Д осуществляют три компании, представившие стоимость своих услуг в табличной форме. Какая компания обеспечивает минимальную стоимость проезда из А в Б?
52. Четыре футбольные команды: итальянская команда "Милан", испанская - "Реал", российская - "Зенит", английская - "Челси" встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренеры были из этих же четырех стран: итальяней Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Марк. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно, что: "Зенит" не тренируется у Марка и Антонио; Марк не является тренером "Милана".
а) Решите задачу табличным способом.
б) Решите задачу с использованием графов.
53. Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займут мальчики из пятерки лидеров. Их имена: Валерий, Николай, Михаил, Игорь, Эдуард; фамилии: Симаков, Чигрин, Зимин, Копылов, Блинов (имена и фамилии названы в произвольном порядке). Нашлись знатоки, которые предсказали, что первое место займет Копылов, второе - Валерий, третье - Чигрин, четвертое - Эдуард. Но ни один из ребят не занял того места, которое ему предсказывали. На самом деле первое место завоевал Михаил, второе - Симаков, третье - Николай, четвертое - Блинов, а Чигрин не попал в четверку сильнейших. Назовите имя, фамилию и место каждого из лидеров.
54. В Норильске, Москве, Ярославле и Пятигорске живут четыре супружеские пары (в каждом городе - одна пара). Имена этих супругов: Антон, Борис, Давид, Григорий, Ольга, Мария, Светлана, Екатерина. Антон живет в Норильске, Борис и Ольга - супруги, Григорий и Светлана не живут в одном городе, Мария живет в Москве, Светлана - в Ярославле. В каком городе проживает каждая из супружеских пар?
48. На схеме представлены дороги, соединяющие населенные пункты А, Б, В, Г, Д, и протяженность дорог в километрах. Представьте эту же информацию в табличной форме.
49. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Постройте схему, соответствующую таблицею
50. Между населенными пунктами А, Б, В, Г, Д построены дороги, протяженность которых в километрах приведена в таблице.
Определите кратчайший путь между пунктами А и Г (при условии, что перемещаться можно только по построенным дорогам). Для решения задачи по таблице постройте схему, от схемы перейдите к дереву.
51. Перевозки пассажиров между населенными пунктами А, Б, В, Г, Д осуществляют три компании, представившие стоимость своих услуг в табличной форме. Какая компания обеспечивает минимальную стоимость проезда из А в Б?
52. Четыре футбольные команды: итальянская команда "Милан", испанская - "Реал", российская - "Зенит", английская - "Челси" встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренеры были из этих же четырех стран: итальяней Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Марк. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно, что: "Зенит" не тренируется у Марка и Антонио; Марк не является тренером "Милана".
а) Решите задачу табличным способом.
б) Решите задачу с использованием графов.
53. Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займут мальчики из пятерки лидеров. Их имена: Валерий, Николай, Михаил, Игорь, Эдуард; фамилии: Симаков, Чигрин, Зимин, Копылов, Блинов (имена и фамилии названы в произвольном порядке). Нашлись знатоки, которые предсказали, что первое место займет Копылов, второе - Валерий, третье - Чигрин, четвертое - Эдуард. Но ни один из ребят не занял того места, которое ему предсказывали. На самом деле первое место завоевал Михаил, второе - Симаков, третье - Николай, четвертое - Блинов, а Чигрин не попал в четверку сильнейших. Назовите имя, фамилию и место каждого из лидеров.
54. В Норильске, Москве, Ярославле и Пятигорске живут четыре супружеские пары (в каждом городе - одна пара). Имена этих супругов: Антон, Борис, Давид, Григорий, Ольга, Мария, Светлана, Екатерина. Антон живет в Норильске, Борис и Ольга - супруги, Григорий и Светлана не живут в одном городе, Мария живет в Москве, Светлана - в Ярославле. В каком городе проживает каждая из супружеских пар?