Задания к § 2.3. Конструирование алгоритмов -

84. Известна температура воздуха в каждый из дней некоторого месяца. Опишите укрупненными блоками алгоритм определения количества дней, когда температура воздуха превышала среднемесячную температуру.





85. Известна успеваемость каждого ученика класса по английскому языку, биологии и физике. Опишите укрупненными блоками алгоритм определения предмета, успеваемость по которому самая высокая.





86. Исполнитель Робот действует на клетчатом уровне, между клетками которого могут быть стены. 

а) На бесконечном клетчатом поле имеется горизонтальная стена. Длина стены неизвестна. Робот находится в одной из клеток, примыкающих к стене сверху. На рисунке указан один из возможных вариантов расположения Робота и стены (Робот обозначен буквой "Р").



Робот должен закрасить все клетки, примыкающие к стене сверху. Так, для приведенного выше рисунка должны быть закрашены следующие клетки:



Конечное положение Робота значения не имеет. Опишите укрупненными блоками план действий Робота по решению поставленной задачи:



б) Где-то в поле Робота находятся две вертикальные стены равной, но неизвестной длины, расположенные одна напротив другой. Робот находится в произвольной клетке справа от правой стены, причем напротив нее.
На рисунке указан один из возможных вариантов расположения Робота и стен (Робот обозначен буквой Р).

Робот приступил к исполнению следующего алгоритма: 



Каким будет результат исполнения данного алгоритма? Изобразите его на рисунке.


Опишите алгоритм действий Робота укрупненными шагами:

Сначала робот идет влево до стены, затем поднимается наверх пока слева не будет свободно. Робот делает шаги влево вниз и стал находиться между стенами. Робот начинает закрашивать клетки между стенами пока стена не закончится. Тем самым он закрасил все клетки между двумя стенками.

в) На бесконечном клетчатом поле имеется горизонтальная стена. Длина стены неизвестна. Робот находится в одной из клеток, примыкающих к стене сверху. Точное положение Робота неизвестно. На рисунке указан один из возможных вариантов расположения Робота и стен (Робот обозначен буквой Р).


Напишите алгоритм:



г) Робот находится в произвольной точке внутри прямоугольного огороженного стенами участка клетчатого поля. Размеры прямоугольника неизвестны. Напишите алгоритм, с помощью которого Робот закрасит все клетки, примыкающие к нижней стороне прямоугольника. Конечное положение Робота может быть произвольным.



д) Робот находится в произвольной точке внутри прямоугольного огороженного стенами участка клетчатого поля. Размеры прямоугольника неизвестны. Напишите алгоритм, с помощью которого Робот закрасит все клетки, примыкающие к сторонам прямоугольника, и вернется в начальное положение.






87. В четырехугольнике ABCD АВ = х, ВС = у, CD = z, AD = t, BD = d.
Постройте блок-схему алгоритма вычисления площади четырехугольника ABCD, используя вспомогательный алгоритм geron (a, b, с, S) вычисления площади треугольника по формуле Герона:





88. Для подсчета минимального числа ходов в задаче «Ханойская башня» используется функция 5(л), которая вычисляется по следующему алгоритму:
S(l) = 1, S(n) = 2 * S(n — 1) + 1 при натуральном n > 1
Чему равно значение функции S(7)? Вычисления фиксируйте в таблице:



На основании приведенного выше рекурсивного алгоритма опишите последовательность действий исполнителя при решении задачи в случае пирамиды из 5 дисков.




89. Максимальное число Ln областей, на которые плоскость делится n прямыми, можно вычислить с помощью соотношения:
L(0)=1, L(n)=L(n-1) + n при натуральном n>=1.
Каково максимальное число областей, на которые плоскость делится десятью прямыми?

Вычисления фиксируйте в таблице.